设PMN是⊙O通过圆心的一条割线，PAB是另一条割线，M、N、A、B是这两条割线与圆的交点，求证：是一个定值.
是一个定值. 
证明： 因A、B、M、N四点共圆，则∠ANM=∠ABM，△PAN∽△PMB，于是 
= 
.又∠PAM=∠PNB，∠P为公共角，则△PAM∽△PNB， 
.
因而， 
，又P是定点，PM=a为定值，设圆的半径为R，则 
= 
（定值）.
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