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×3—2!×4+3!×5—4!×6+……+2009!×2011—2010!×2012+2011!=多少啊
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×3—2!×4+3!×5—4!×6+……+2009!× 2011—2010!×2012+2011!=多少啊
▼优质解答
答案和解析
每一项：n!*(n+2)=n!*(n+1+1)=(n+1)!+n!
则原式：1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+…+2009!*2011-2010!*2012+2011!
=(1!+2!)-(2!+3!)+(3!+4!).+(2009!+2010!)-(2010!+2011!)+2011!
=1
则原式：1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+…+2009!*2011-2010!*2012+2011!
=(1!+2!)-(2!+3!)+(3!+4!).+(2009!+2010!)-(2010!+2011!)+2011!
=1
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