我国古代数学名著《张邱健算经》有“分钱问题”如下：“今有人与钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还数聚与均分之，人得一百钱，问人几

Question

我国古代数学名著《张邱健算经》有“分钱问题”如下：“今有人与钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还数聚与均分之，人得一百钱，问人几何？”则分钱问题中的人数为___．

Answer 1

设人数为n，公差为1，首项为3．
则前n项和Sn=(n(n-1))/(2)+3n．
由题意：S_n=100n，即(n(n-1))/(2)+3n=100n，
解得：n=195．
故答案为195