下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A．f(x)＝−xB．f(x)＝1xC．f（x）=2-x-2xD．f（x）=x

Question

下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．f(x)＝√(−x)
B．f(x)＝(1)/(x)
C．f（x）=2^-x-2^x
D．f（x）=x

Answer 1

A中，f(x)＝√(−x)的定义域为（-∞，0]，不关于原点对称，不具备奇偶性，排除A；
B中，f（x）=(1)/(x)是奇函数，但在定义域内不单调，排除B；
C中，函数的定义域为R，且f（-x）=2^x-2^-x=-f（x），故f（x）为奇函数，
又2^-x递减，-2^x递减，∴f（x）在定义域内递减，符合题意；
D中，f（x）为奇函数，但在定义域内为增函数，排除D；
故选C．