先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场．在下列两种情况下，分别求出电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比．（1）电子与氢核的初速度相同．（2）电子与氢核的初

Question

先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场．在下列两种情况下，分别求出电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比．
（1）电子与氢核的初速度相同．
（2）电子与氢核的初动能相同．

Answer 1

粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得：
水平方向 L=v₀t                                                 
加速度 a=(eU)/(md)
竖直分速度v_y=at                                                 
速度偏向角的正切 tanθ=(vy)/(v0)=(eUL)/(mdv20)
（1）如果电子和氢核的初速度相同，由上公式，可知偏转角的正切值与质量成反比，所以离开时电子偏角的正切和氢核偏角的正切之比为(tanθe)/(tanθH)=(mH)/(me)；
（2）如果电子和氢核的初动能相同，由上公式，可知偏转角的正切值与电量成正比，所以离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为(tanθe)/(tanθH)=(1e)/(1e)=1．
答：（1）电子与氢核的初速度相同，离开时电子偏角的正切和氢核偏角的正切之比为(tanθe)/(tanθH)=(mH)/(me)；
（2）如果电子和氢核的初动能相同，离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为(tanθe)/(tanθH)=(1e)/(1e)=1．