1、（x+1）²=10（x+1）2、（x+2）²=2x+43、2x²-2√2x-5=02√2x里面的x是不包含在根号中的4、已知关于x的方程4x²+（x+m）²=1有两个相等的实数根,求m的值.5、关于x的方程x²-2mx+

Question

1、（x+1）²=10（x+1）
2、（x+2）²=2x+4
3、2x²-2√2x-5=0【2√2x里面的x是不包含在根号中的】
4、已知关于x的方程4x²+（x+m）²=1有两个相等的实数根,求m的值.
5、关于x的方程x²-2mx+4（m-1）=0一定有实数根吗,为什么?
能回答多少就回答多少,但必须要有准确率.

Answer 1

1、（x+1）²=10（x+1）
(x+1)^2-10(x+1)=0
(x+1)(x+1-10)=0,
(x+1)(x-9)=0
x1=-1,x2=9
2、（x+2）²=2x+4
(x+2)^2-(2x+4)=0
(x+2)^2-2(x+2)=0
(x+2)(x+2-2)=0
(x+2)x=0
所以x1=0,x2=-2
提示：因式分解法解方程
3、2x²-2√2x-5=0
a=2,b=-2√2,c=-5
判别式=△=b^2-4ac=8+40=48
所以x=(2√2±4√3)/4=(√2±2√3)/2
4、已知关于x的方程4x²+（x+m）²=1有两个相等的实数根,求m的值.
4x^2+x^2+2mx+m^2=1,
5x^2+2mx+m^2-1=0,
依题意判别式=0,
即(2m)^2-4*5(m^2-1)=0,
解得m=±4√5/2
5、关于x的方程x²-2mx+4（m-1）=0一定有实数根?
=△
=b^2-4ac
=(-2m)^2-4*4(m-1)
=4m^2-16m+16
=4(m^2-4m+4)
=4(m-2)^2≥0
所以方程一定有实数根