小倩,小林两人同时从甲,乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速度续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中在距乙地15米处第二次相遇,问

Question

小倩,小林两人同时从甲,乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速度
续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中在距乙地15米处第二次相遇,问甲,乙两地相距多远?

Answer 1

用甲乙代替小倩,小林两人啊
设,甲的速度为v1,乙的速度为v2,甲乙两地相距s千米
第一次相遇：甲走了40km,乙走了 s-40 km,
相遇时两人所用的时间相同,根据 t=s/v：
40/v1=(s-40)/v2
变形得到：v1/v2=40/(s-40) ①
第二次相遇：甲走了s+15 km,乙走了2s-15 km,
相遇时两人所用的时间相同,根据 t=s/v：
(s+15)/v1=(2s-15)/v2
变形得到：v1/v2=(s+15)/(2s-15) ②
由①②两式,得：
40/(s-40)=(s+15)/(2s-15)
40(2s-15)=(s-40)(s+15)
80s-600=s²-25s-600
80=s-25
s=105km