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桌子上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯子杯口全部向下?若可以,请指出最少需要多少次?并给出具体的翻法.若不可以,请说明理由.
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▼优质解答
答案和解析
奇偶性问题
每个杯子,要从口向上,到口向下,需要被翻动奇数次
7个杯子,要全部口向下,总次数是7个奇数的和,还是奇数
每次翻动6个,不管翻动多少次,总次数都是6的倍数,为偶数
奇数和偶数不可能相等,所以不可能.
每个杯子,要从口向上,到口向下,需要被翻动奇数次
7个杯子,要全部口向下,总次数是7个奇数的和,还是奇数
每次翻动6个,不管翻动多少次,总次数都是6的倍数,为偶数
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