某国家有5种硬币,面値分别是1元、5元、10元、25元和d元.已知任意不超过100元的整数金额均可用不超过7个硬币组成,求d的最大値.*2.在一个游戏中,有从左至右编号为1至2010的2010个座位.开始时,

Question

某国家有5种硬币,面値分别是1元、5元、10元、25元和d元.已知任意不超过100元的整数金额均可用不超过7个硬币组成,求d的最大値.
 *2. 在一个游戏中,有从左至右编号为1至2010的2010个座位.开始时,毎个奇数号码的座位上均有一名参        赛者,其中座位编号的个位数字为9的称为「右派」参赛者,其他参赛者称为「左派」.在毎个回合中,         毎位左派参赛者均向左移一个座位,毎位右派参赛者均向右移一个座位.如果左/右边已经没有座位可          供移动,则有关参赛者将离游戏.如果某回合中两位参赛者(左派和右派各一)移至同一座位,则从下一          回合开始,当中的左派将变成右派,右派将变成左派.游戏一直继续,直至剩下一名参赛者为止,游戏共需        进行多少回合?

Answer 1

1)把100分成4个段分析.1--25内1对多用4个,5、10、15、20、25段最多用2个不需要用到d就可以了.
26----50内1最多用4个,25、30、35、40、45、50段最多用3个也在7个数之内,也不需要用到d就可以了.
50---75内1最多用4个,50、55、60、65、70、75段,除了69、74外其他的都不需要用到d就可以了.
75---100内1最多用4个,75、80、85、90、95、100段除了84、89、94、99外其他的都不需要用到d就可以了.
那么69、74、84、89、94、99,这几个数最大的跨度为99-69=30,如果d大于69则69就用不了d了.而如果用了69这1个数的话在30内的数5、10、15、20、25、30都可以1最多用4个其他关键点用2个,总共在6个数内就可以表示.加上69这个数就是在7个数内可以表示100内的整数金额了.所以d的最大值为69.


2)这一题所指的没有先移动左派或者先移动右派,那么是一起移动的.最后一句话说左派变右派右派变左派其实是没有区别的.1到2009从左到右,每次移动1个座位,最右边的左派是在2007的位置上,最左边的右派是在9的位置上,所以只要管2007什么时候变到1的位置就可以了.那就是2006次.