如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为3232．

Question

如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为

(3)/(2)

(3)/(2)

．

Answer 1

∵△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，
∴BD为∠ABC的平分线，且∠ABC=60°，
即∠DBE=30°，又DE=DB，
∴∠E=∠DBE=30°，
∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°，即∠CDE=∠E，
∴CD=CE；
∵等边△ABC的周长为9，∴AC=3，
∴CD=CE=(1)/(2)AC=(3)/(2)．
故答案为：(3)/(2)．