如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为．

Question

如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为______．

Answer 1

因为AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠FED=∠EFA=∠BGA=90°，
∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，
所以AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG，
所以AF=BG，AG=EF．
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．
故FH=FA+AG+GC+CH=2+6+3+2=13，
故S= (1)/(2) （6+3）×13-2×3-6×2=40.5．
故答案为：40.5．