设函数f（x）=ax+bx2+c的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞a＞cD.c＞a＞b

Question

设函数f（x）=(ax+b)/(x2+c)的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（　　）
A. a＞b＞c
B. a＞c＞b
C. b＞a＞c
D. c＞a＞b

Answer 1

由函数图象可得f（0）=(b)/(c)=0，解得b=0，
又f（1）=(a)/(1+c)=1，故a=c+1，
又f′（x）=(a(x2+c)−2x(ax+b))/((x2+c)2)=(−ax2−2bx+ac)/((x2+c)2)，
由图可知x=1为函数的极值点，故f′（1）=0，
即-a+ac=0，解得c=1，a=2，
故a＞c＞b，
故选B