据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在

Question

据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3000人进行调查，就“是否取消英语听力”的问题进行了问卷调查统计，结果如表：

态度 调查人群	应该取消	应该保留	无所谓
在校学生	2100人	120人	y人
社会人士	500人	x人	z人

已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数X的分布列和数学期望．

态度 调查人群	应该取消	应该保留	无所谓
在校学生	2100人	120人	y人
社会人士	500人	x人	z人

态度
调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士500人x人z人态度
调查人群应该取消应该保留无所谓态度
调查人群
应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人在校学生2100人120人y人社会人士500人x人z人社会人士500人x人z人

Answer 1

（1）∵在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06，
∴(120+x)/(3000)=0.06，解得x=60，
∴持“无所谓”态度的人数为：3000-2100-500-120-60=220，
∴应在持“无所谓”态度的人中抽取220×(300)/(3000)=22人．
（2）由（1）知持“应该保留”态度的一共有180人，
∴在所抽取的6人中，在校学生人数为(120)/(180)×6=4，
社会人士人数为(60)/(180)×6=2，
于是第一组在校学生人数X的可能取值为1，2，3，
P（X=1）=(C14C22)/(C36)=(1)/(5)，
P（X=2）=(C24C12)/(C36)=(3)/(5)，
P（X=3）=(C34)/(C36)=(1)/(5)，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． (120+x)/(3000)120+x3000120+x120+x120+x300030003000=0.06，解得x=60，
∴持“无所谓”态度的人数为：3000-2100-500-120-60=220，
∴应在持“无所谓”态度的人中抽取220×(300)/(3000)=22人．
（2）由（1）知持“应该保留”态度的一共有180人，
∴在所抽取的6人中，在校学生人数为(120)/(180)×6=4，
社会人士人数为(60)/(180)×6=2，
于是第一组在校学生人数X的可能取值为1，2，3，
P（X=1）=(C14C22)/(C36)=(1)/(5)，
P（X=2）=(C24C12)/(C36)=(3)/(5)，
P（X=3）=(C34)/(C36)=(1)/(5)，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． (300)/(3000)3003000300300300300030003000=22人．
（2）由（1）知持“应该保留”态度的一共有180人，
∴在所抽取的6人中，在校学生人数为(120)/(180)×6=4，
社会人士人数为(60)/(180)×6=2，
于是第一组在校学生人数X的可能取值为1，2，3，
P（X=1）=(C14C22)/(C36)=(1)/(5)，
P（X=2）=(C24C12)/(C36)=(3)/(5)，
P（X=3）=(C34)/(C36)=(1)/(5)，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． (120)/(180)120180120120120180180180×6=4，
社会人士人数为(60)/(180)×6=2，
于是第一组在校学生人数X的可能取值为1，2，3，
P（X=1）=(C14C22)/(C36)=(1)/(5)，
P（X=2）=(C24C12)/(C36)=(3)/(5)，
P（X=3）=(C34)/(C36)=(1)/(5)，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． (60)/(180)60180606060180180180×6=2，
于是第一组在校学生人数X的可能取值为1，2，3，
P（X=1）=(C14C22)/(C36)=(1)/(5)，
P（X=2）=(C24C12)/(C36)=(3)/(5)，
P（X=3）=(C34)/(C36)=(1)/(5)，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． (C14C22)/(C36)

C

1 4

C

2 2

C

3 6

C

1 4

C

2 2

C

1 4

C

2 2

C

1 4

C

1

4

C

1

4

CC

1

4

1

1

4

4

C

2 2

C

2

2

C

2

2

CC

2

2

2

2

2

2

C

3 6

C

3 6

C

3 6

C

3

6

C

3

6

CC

3

6

3

3

6

6=(1)/(5)，
P（X=2）=(C24C12)/(C36)=(3)/(5)，
P（X=3）=(C34)/(C36)=(1)/(5)，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． (1)/(5)15111555，
P（X=2）=(C24C12)/(C36)=(3)/(5)，
P（X=3）=(C34)/(C36)=(1)/(5)，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． (C24C12)/(C36)

C

2 4

C

1 2

C

3 6

C

2 4

C

1 2

C

2 4

C

1 2

C

2 4

C

2

4

C

2

4

CC

2

4

2

2

4

4

C

1 2

C

1

2

C

1

2

CC

1

2

1

1

2

2

C

3 6

C

3 6

C

3 6

C

3

6

C

3

6

CC

3

6

3

3

6

6=(3)/(5)，
P（X=3）=(C34)/(C36)=(1)/(5)，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． (3)/(5)35333555，
P（X=3）=(C34)/(C36)=(1)/(5)，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． (C34)/(C36)

C

3 4

C

3 6

C

3 4

C

3 4

C

3 4

C

3

4

C

3

4

CC

3

4

3

3

4

4

C

3 6

C

3 6

C

3 6

C

3

6

C

3

6

CC

3

6

3

3

6

6=(1)/(5)，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． (1)/(5)15111555，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

 X 1 2 3 P (1)/(5) (3)/(5) (1)/(5) X 1 2 3 X X 1 1 2 2 3 3 P (1)/(5) (3)/(5) (1)/(5) P P (1)/(5) (1)/(5)(1)/(5)15111555 (3)/(5) (3)/(5)(3)/(5)35333555 (1)/(5) (1)/(5)(1)/(5)15111555EX=1×(1)/(5)+2×(3)/(5)+3×(1)/(5)=2． 1×(1)/(5)15111555+2×(3)/(5)35333555+3×(1)/(5)15111555=2．