一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为（）A.1B.2C.3D.2

Question

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为（　　）

A. 1

B.

√(2)

C.

√(3)

D. 2

Answer 1

由三视图可知几何体是一条侧棱与底面垂直，底面是正方形，四棱锥的高为2，底面正方形的对角线的长为2，
四棱锥的4个侧面面积分别为：(1)/(2)×√(2)×2=√(2)；(1)/(2)×√(2)×2=√(2)；(1)/(2)×√(2)×√(4+2)=√(3)；(1)/(2)×√(2)×√(4+2)=√(3)．
最大侧面面积为：√(3)．
故选：C．