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下表给出了两组变量X与Y、U与V相对应的两组数据,r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则()X1011.311.812.513Y12345U1011

题目详情
下表给出了两组变量X与Y、U与V相对应的两组数据,r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则(  )
X 10 11.3 11.8 12.5 13
Y 1 2 3 4 5
U 10 11.3 11.8 12.5 13
V 5 4 3 2 1


A.r2<r1<0
B.0<r2<r1
C.r2<0<r1
D.r2=r1
▼优质解答
答案和解析
∵变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),
.
X
=
10+11.3+11.8+12.5+13
5
=11.72,
.
Y
=
1+2+3+4+5
5
=3,
∴这组数据的相关系数是r=
7.2
19.172
=0.3755,
变量U与V相对应的一组数据为 (10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),
.
V
=
1+2+3+4+5
5
=3,
∴这组数据的相关系数是-0.3755,
∴第一组数据的相关系数大于零,第二组数据的相关系数小于零,
故选:C.
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