如图，已知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比为2∶1(不写作法，但保留作图痕迹)．

Question

如图，已知四边形ABCD ，用尺规将它放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比为 2 ∶ 1( 不写作法，但保留作图痕迹 ) ．

Answer 1

答案：
解析：
　　
分析：
因为位似中心的位置可以在图形外部，也可以在图形内部，还可以在图形的边上或顶点上，而在每一处都会有对应点在位似中心的同侧或异侧两种情况．所以理论上说，根据选取的位似中心的位置不同，四边形ABCD的位似图形可以有四类画法，我们可以选用其中最熟悉的一种画出，但无论哪种画法都要注意：A1B1(或AB1)＝2AB，A1C1(或AC1)＝2AC，C1B1(或CB1)＝2CB． 　　画法一(图1，图2)：位似中心在图形的顶点A上(四边形AB1C1D1就是所求图形)． 　　画法二(图3，图4)：位似中心在边AD上(四边形A1B1C1D1就是所求图形)． 　　画法三(图5，图6)：位似中心在图形的内部(四边形A1B1C1D1就是所求图形)． 　　画法四(图7，图8)：位似中心在图形的外部(四边形A1B1C1D1就是所求图形)． 　　
点评：
画图时，如果题中没有给定位似中心，一般根据题意选择一种相对简单的画法作出位似图形即可，根据位似中心选取的位置不同，可作出不同的位似图形．