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如果（a+b）2-（a-b）2=4，则a和b的关系是（）A、互为相反数B、相等C、互为倒数D、互为负倒数
题目详情
如果（a+b） 2 -（a-b） 2 =4，则a和b的关系是（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
根据完全平方公式把等式左边展开，然后整理得到ab=1，从而得解．
∵（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab，∴4ab=4，解得ab=1．∴a和b互为倒数．故选C．
点评：
本题考查了完全平方公式的应用以及倒数的定义，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
分析：
根据完全平方公式把等式左边展开，然后整理得到ab=1，从而得解．
∵（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab，∴4ab=4，解得ab=1．∴a和b互为倒数．故选C．
点评：
本题考查了完全平方公式的应用以及倒数的定义，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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