质量为m的小球A被长为L的轻绳系在O点，使其在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，如图所示，当小球角速度为ω时恰好对地面无压力，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ，则ω为（）A．gcos

Question

质量为m的小球A被长为L的轻绳系在O点，使其在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，如图所示，当小球角速度为ω时恰好对地面无压力，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ，则ω为（　　）

A．√((gcosθ)/(L))
B．√((gsinθ)/(L))
C．√((g)/(Lcosθ))
D．√((g)/(Lsinθ))

Answer 1

当小球角速度为ω时恰好对地面无压力，对其受力分析，受重力和绳子的拉力，二力的合力提供向心力，如图所示，
则：F_合=mg•tanθ=mω²R…①
R=Lsinθ…②
①②两式联立解得：ω=√((g)/(Lcosθ))，选项ABD错误，C正确．
故选：C