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等差数列{a}中,a2=3,a5=9(1)求{an}的通项公式,(2)a1、a3恰好是等比数列{bn}的前2项,求{bn}的前n项和Sn
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等差数列{a}中,a2=3,a5=9 (1)求{an}的通项公式,(2)a1、a3恰好是等比数列{bn}的前2项,求{bn}的前n项和Sn
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d,
a2=3=a1+d,a5=9=a1+4d
解得a1=1,d=2
故an=a1+(n-1)*d=2n-1
(2)
b1=a1=1,b2=a3=5
故等比数列{bn}的公比q=b2/b1=5
所以Sn=1*(1-5^n)/(1-5)=(5^n -1)/4
a2=3=a1+d,a5=9=a1+4d
解得a1=1,d=2
故an=a1+(n-1)*d=2n-1
(2)
b1=a1=1,b2=a3=5
故等比数列{bn}的公比q=b2/b1=5
所以Sn=1*(1-5^n)/(1-5)=(5^n -1)/4
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