空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点的速度大小为v2

Question

空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v₁，方向水平向右，运动至B点的速度大小为v₂．若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（　　）

A. A、B两点的电场强度和电势大小关系为E_A<E_B、φ_A<φ_B

B. 若v₂>v₁，则电场力一定做正功

C. 若小球带正电，则A、B两点间的电势差为

(m)/(2q)（v₂²-v₁²-2gh）

D. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为

(1)/(2)mv₂²-(1)/(2)mv₁²

Answer 1

A、由电场线的疏密可判断出E_AB．由图可知，与A点等高的虚线处为等势面，由电场线的方向可判断出φ_A>φ_B．所以E_AB、φ_A>φ_B，故A错误．
B、在运动的过程中，重力做正功，由动能定理得，mgh+qU=(1)/(2)

mv

2 2

-(1)/(2)

mv

2 1

，若v₂>v₁，qU可正可负，故B错误．
C、由B得，A、B两点间的电势差U=(m)/(2q)（v₂²-v₁²-2gh），故C正确
D、由上式得，电场力做功W=qU=(1)/(2)mv₂²-(1)/(2)mv₁²-mgh．故D错误．
故选：C