在探究加速度与力、质量关系时，小车及砝码的质量用M表示，沙桶及沙的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出．（1）往沙桶中加入一定量的沙子，当M与m的大小关系满

Question

在探究加速度与力、质量关系时，小车及砝码的质量用M表示，沙桶及沙的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出．

（1）往沙桶中加入一定量的沙子，当M与m的大小关系满足___时，可近似认为绳对小车的拉力等于沙桶和沙的重力．
（2）在平衡摩擦力后，打点计时器打出的纸带的一段如图所示，已知该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，所用交流电的频率是50Hz，则小车的加速度大小是___m/s²，当打点计时器打B点时小车的速度大小是___m/s．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

（1）假设小车的加速度为a，拉力为F
对沙桶及沙：mg-F=ma；对小车：F=Ma；
联立得：F=(mMg)/(m+M)=(mg)/(1+(m)/(M))，故只有在M>>m的情况下近似认为拉力等于mg．
由于人的反应时间有0.1s左右，故为提高打出的有效点的个数，应该先接通电源，待打点稳定后再接通电源．
（2）纸带上每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点之间的时间间隔是T=0.1s．
根据逐差法求解加速度：
a=(15.06-6.75-6.75)/(4×0.01)=0.390m/s²，
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：
B点的速度为：v_B=(10.71-3.18)/(2×0.1)=0.377m/s
故答案为：（1）M>>m；（2）0.390，0.377；