2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形

Question

2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的（　　）

A. 由题目条件可知月球的平均密度为

(3g)/(4πGR)

B. 嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为

√(g(R+h))

C. 嫦娥一号在工作轨道上的加速度为（

(R)/(R+h)）²g

D. 嫦娥一号绕月球运行的周期为2π

√((R)/(g))

Answer 1

B、D、根据万有引力提供向心力，即：
G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)=m(4π2)/(T2)r，
解得：v=√((GM)/(r))，T=2π√((r3)/(GM))
嫦娥一号的轨道半径为r=R+h，结合黄金代换公式：GM=gR²，代入线速度和周期公式得：
v=√((gR2)/(R+h))，T=2π√(((R+h)3)/(gR2))，故B错误，D错误；
A、由黄金代换公式得中心天体的质量M=(gR2)/(G)，月球的体积V=(4)/(3)πR³，则月球的密度ρ=(3g)/(4πGR)，故A正确；
C、月球表面万有引力等于重力，则G(Mm)/(R+h)=mg′，得：g′=（(R)/(R+h)）²g，故C正确；
故选：AC．