在伽俐略对自由落体运动的研究实验中，伽俐略将光滑直木板槽倾斜固定；让铜球从木槽顶端沿斜面由静止开始滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系

Question

在伽俐略对自由落体运动的研究实验中，伽俐略将光滑直木板槽倾斜固定；让铜球从木槽顶端沿斜面由静止开始滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系．亚里士多德曾预言铜球运动速度是均匀不变的，伽俐略却证明铜球运动的路程与时间的平方成正比．请将亚里士多德的预言和伽俐略的结论分别用公式表示（其中路程用x，速度用v，加速度用a，时间用t表示）．亚里士多德的预言：___；伽俐略的结论：___．

Answer 1

亚里士多德曾预言铜球运动速度是均匀不变的，则位移与时间成正比，即x=vt∝t；
伽利略的结论：铜球运动的路程与时间的平方成正比，即s∝t²；
故答案为：x∝t，s∝t²