如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=12DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为（）A.12B.2C.13D.23

Question

如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=

(1)/(2)DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为（　　）

A.

(1)/(2)

B. 2

C.

(1)/(3)

D.

(2)/(3)

Answer 1

如图：，
CM═(1)/(2)DM=1，HN=2NE=2．
△PCM∽△PHN，
(PC)/(PH)=(MC)/(NH)=(1)/(2)，
PC=(1)/(2)（PC+CH），
解得PC=3
PH=6．
tan∠NPH=(NH)/(PH)=(2)/(6)=(1)/(3)，
故选：C．