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已知0<a<1,试比较a与a^2的大小

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已知0<a<1,试比较a与a^2的大小
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答案和解析
明显a>a^2
设f(a)=a-a^2
f'(a)=1-2a
0a^2
当a=1/2
a^2=1/4
明显a>a^2