火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分．火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的

Question

火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分．火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（　　）

A．火卫一距火星表面较近
B．火卫二的质量较大
C．火卫二运动速度较大
D．火卫二的向心加速度较大

Answer 1

A、卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M，有
(GMm)/(r2)=m(4π2r)/(T2)=ma=(mv2)/(r)
则得T=2π√((r3)/(GM))，v=√((GM)/(r))，a=(GM)/(r2)
可知，卫星的轨道半径越大，T越大，而线速度和向心加速度越小．
由题火卫一的周期较小，则轨道半径较小，速度和向心加速度都较大．故A正确，CD错误．
B、无法比较两颗卫星质量大小关系，故B错误；
故选：A