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(2013•怀柔区一模)甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体,乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体.将密度为ρA的小球A轻轻放入甲溢水杯,小球漂浮且有15体积露出液面,甲溢水杯溢出液体的质量是36g.将

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(2013•怀柔区一模)甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体,乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体.将密度为ρA的小球A轻轻放入甲溢水杯,小球漂浮且有
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体积露出液面,甲溢水杯溢出液体的质量是36g.将密度为ρB的小球B轻轻放入乙溢水杯,小球浸没在液体中,并下沉,乙溢水杯溢出液体的质量是30g.已知小球A与小球B体积之比是1:2(g取10N/kg).则下列选项中正确的是(  )

A.小球A的质量为7.2g
B.小球B的质量为30g
C.ρ1与ρ2之比为3:1
D.ρA与ρB之比为12:5
▼优质解答
答案和解析
A、∵小球A漂浮在甲溢水杯液体中,小球受到的浮力等于重力,由F=G=GA,可得小球A的质量为36g;故A错
B、小球A漂浮在甲溢水杯液体中,F′=G′=m′g=ρ1Vg=
4
5
ρ1VAg=36×10-3kg×g,
VA=
5
4
×36×10−3kg
ρ1

∵小球浸没在液体中,并下沉,
∴ρB大于ρ2
∴F=G=mg<GB=mBg,
∴小球的B质量:mB>m=30g,故B错;
C、小球B的体积:
VB=
m
ρ2
=
30×10−3kg
ρ2

∵VA:VB=1:2,
即:
5
4
×36×10−3kg/m3
ρ1
30×10−3kg
ρ2
=
1
2

∴ρ1:ρ2=3:1.故C正确;
D、A球质量就等于甲中溢出水的质量,而B球的质量未知所以无法求两球密度之比.
故选C.
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