1.早上,一人就在草原上大步向东方走去,他走了10俄里才左转,然后又走了很久,很久,再左转,又走了2俄里,这时天色已晚,而他离出发地还有17俄里,于是改变方向拼命往出发点跑去,在日落前回到

Question

1.早上,一人就在草原上大步向东方走去,他走了10俄里才左转,然后又走了很久,很久,再左转,又走了2俄里,这时天色已晚,而他离出发地还有17俄里,于是改变方向拼命往出发点跑去,在日落前回到了出发点.请问:他一天共走了多少路?走过的路围成的草地多大?
2.已知角bac,ab＝8ac＝6,试分析bc的取值情况?

Answer 1

设出发点为A,第一次左转处为B,第二次左转处为C,距离出发地17俄里处为D
则根据题意ABCD构成直角梯形,其中,AB=10,AD=17,CD=2,AB平行CD,BC⊥AB.
由勾股定理可知,BC^2+（AB-CD）^2=AD^2
解得BC=15
故ABCD的周长为10+15+2+17=44俄里
ABCD的面积为（2+10）*15/2=90平方俄里
故,他一天走了44俄里,走过的路围成的草地有90平方俄里
∠BAC为180度时,BC=AB+AC=6+3/4=27/4
∠BAC为0度时,BC=AB-AC=6-3/4=21/4
故21/4≤BC≤27/4