如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=6Ω、R2=5Ω、R3=3Ω，电容器的电容C=2×10-5F，若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电量为q．则（）A．

Question

如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R₁=6Ω、R₂=5Ω、R₃=3Ω，电容器的电容C=2×10^-5F，若将开关S闭合，电路稳定时通过R₂的电流为I；断开开关S后，通过R₁的电量为q．则（　　）

A．I=0.75A
B．I=0.5A
C．q=2×10^-5C
D．q=1×10^-5C

Answer 1

开关S闭合电路稳定时，外电路中总电阻为R=R₂+(R1R3)/(R1+R3)=5+(6×3)/(6+3)=7Ω
根据闭合电路欧姆定律得：I=(E)/(R+r)=(6)/(7+1)A=0.75A
电容器两端的电压为U=I•(R1R3)/(R1+R3)=0.75×2V=1.5V
电量Q=CU=1.5×2×10^-5C=3×10^-5C
断开开关S后：电容器通过R₁与R₃放电，设通过R₁与R₃的放电电流分别为I₁和I₃，则(I1)/(I3)=(R3)/(R1)
由电量公式q=It可知，通过R₁与R₃的电量之比为(q1)/(q3)＝(I1)/(I3)
又q₁+q₃=Q
联立得：通过R₁的电量为q₁=(R3)/(R1+R3)Q=(3)/(6+3)×3×10^-5C=1×10^-5C
故选AD