经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+1t，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（

Question

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N^*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+(1)/(t)，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）=

t+100，1≤t≤20

-t+140，20<t≤30

．
（Ⅰ）试求所有游客在该城市旅游的日消费总额W（t）（单位：万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N^*）的函数表达式；
（Ⅱ）求所有游客在该城市旅游的日消费总额的最小值．

Answer 1

（1）由题意，根据该城市的旅游日消费总额=日旅游人数×人均消费的钱数，可得：W（t）=f（t）g（t）=401+4t+100t，1≤t≤20559+140t-4t，20