X^7+Y^7—(X+Y)^7因式分解七次轮换式要求有过程）：X^7+Y^7—(X+Y)^7因式分解各位大哥不要展开,太烦了^^^^^^

Question

X^7+Y^7—(X+Y)^7因式分解 七次轮换式
要求有过程）：X^7+Y^7—(X+Y)^7因式分解
各位大哥不要展开,太烦了^^^^^^

Answer 1

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=-7(X^6Y+3X^5Y^2+5X^4Y^3+5X^3Y^4+3X^2Y^5+X^Y^6) (括号里提出XY)
=-7XY(X^5+3X^4Y+5X^3Y^2+5X^2Y^3+3XY^4+Y^5) (括号里提出(X+Y))
=-7XY(X+Y)(X^4+2X^3Y+3X^2Y^2+2XY^3+Y^4)
X^4+2X^3Y+3X^2Y^2+2XY^3+Y^4
=(X+Y)^4-2X^3Y-3X^2Y^2-2XY^3
=(X+Y)^4-2XY(X+Y)^2+X^2Y^2
=(X^2+XY+Y^2)^2
原式=-7XY(X+Y)(X^2+XY+Y^2)^2
我也不知道不展开怎么分解