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a1,a2,a3成G.P,a2,a3,a4成A.P,a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4.算得烦,
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a1,a2,a3成G.P,a2,a3,a4成A.P,a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4.算得烦,
▼优质解答
答案和解析
假设公比为q,则
a2=a1*q,
a3=a1*q^2,
a4=a3+(a3-a2)=a1(2q^2-q)
所以a1+a1(2q^2-q)=16,a1*q+a1*q^2=12
解得a1=1,q=3,或者a1=16,q=1/2
所以a1=1,a2=3,a3=9,a4=15
或者a1=16,a2=8,a3=4,a4=0
a2=a1*q,
a3=a1*q^2,
a4=a3+(a3-a2)=a1(2q^2-q)
所以a1+a1(2q^2-q)=16,a1*q+a1*q^2=12
解得a1=1,q=3,或者a1=16,q=1/2
所以a1=1,a2=3,a3=9,a4=15
或者a1=16,a2=8,a3=4,a4=0
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