如果函数f（x）满足方程2f（x）+f（-1/x）=2x,求f（x）解析式有负号的,是不是应该把前面也变号呢?

Question

如果函数f（x）满足方程2f（x）+f（-1/x）=2x ,求f（x）解析式
有负号的,是不是应该把前面也变号呢?

Answer 1

2f(-x)+f(1/x)=-2x.式子（1）
2f(1/x)+f(-x)=2/x.式子（2）
式子（1）乘以2减式子（2）
4f(-x)+2f(1/x)-2f(1/x)-f(-x)=-4x-2/x
3f(-x)=-4x-2/x
f(x)=4x/3+2/3x
完毕