如图所示，质量为M=2kg的木块与水平地面的动摩擦因素μ=0.4，木块用轻绳绕过光滑的定滑轮，轻绳另一端施一大小为20N的恒力F，使木块沿地面向右做直线运动，定滑轮离地面的高度h=10cm，木

Question

如图所示，质量为M=2kg的木块与水平地面的动摩擦因素μ=0.4，木块用轻绳绕过光滑的定滑轮，轻绳另一端施一大小为20N的恒力F，使木块沿地面向右做直线运动，定滑轮离地面的高度h=10cm，木块M可视为质点，问木块从较远处向右运动到离定滑轮多远时加速度最大？最大加速度为多少？

Answer 1

对物块受力分析，在竖直方向上有：Fsinθ+N=mg，
在水平方向上有：Fcosθ-f=ma，
f=μN，
联立解得a=(Fcosθ-μ(mg-Fsinθ))/(m)=(20cosθ-0.4×(20-20sinθ))/(2)=10cosθ+4sinθ-4=2√(29)sin(θ+β)-4，
可知最大加速度am=2√(29)-4=6.77m/s²．此时tanθ=(2)/(5)=(h)/(x)，
解得x=(5)/(2)h=(5)/(2)×10cm=25cm．
则与定滑轮的距离s=√(x2+h2)=√(252+102)≈27cm．
答：木块从较远处向右运动到离定滑轮27cm处加速度最大，最大加速度为6.77m/s²．