这是一道有趣的分数应用题,请列最简算术综合式求出乙的工效提高了百分之几?一批零件平均分给甲乙两人同时加工.乙的工效是甲的19/20.当甲完成自己任务的一半时工效降低了5%,当乙完成自

Question

这是一道有趣的分数应用题,请列最简算术综合式求出乙的工效提高了百分之几?
一批零件平均分给甲乙两人同时加工.乙的工效是甲的19/20.当甲完成自己任务的一半时工效降低了5%,当乙完成自己任务的一半时反而提高了工效,因此两人同时完成了任务.乙的工效提高了百分之几?〔请列最简算术综合式解答!〕
本题可对半反转看成往返应用题,当甲到达目的地时乙行到A地,甲降低效率后刚好等于乙的工效,也就是说当乙到达目的地时甲刚好行至A地.因两人同时到达,故乙提高后的工效就是甲原来的工效.
1-5%=19/20
(1-19/20)÷19/20=1/19≈5.26%

Answer 1

以原来甲的工效为1,则原来乙的工效为19/20
甲完成一半的时候,乙完成了：1/2×19/20=19/40
然后甲乙工效比变为：（1-5%）：19/20=1:1
乙完成一半,又做了：1/2-19/40=1/40
甲也又做了1/40
甲还剩下1/2-1/40=19/40
乙还剩下1/2
同时完成,那么剩余部分乙工效是甲的：1/2÷19/40=20/19
乙工效为：95%×20/19=1
乙工效提高了：1÷19/20-1=1/19≈ 5.26%