某商店销售一批服装,按获利20%定价,当售出这批服装的75%又30件时,除了收回成本外,还获得了预计利润的一半,求这批服装有多少件?

Question

某商店销售一批服装,按获利20%定价,当售出这批服装的75%又30件时,除了收回成本外,还获得了预计利润的一半,求这批服装有多少件?

Answer 1

答：180件
设这批衣服共x件,每件成本y元,则售价为1.2y元/件,总利润为0.2xy元.
售出这批服装的75%又30件得 ( 75％ x + 30 ) * 1.2y 元
收回成本：xy 元
获得预计利润的一半:1/2 * 0.2xy 元
列等式如下：
( 75％ x + 30 ) * 1.2y = xy + 1/2 * 0.2xy
化简得：0.2x=36
得x=180