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确定系数λ,使矩阵A={11λ²-2;1-2λ1;-21-2λ}的秩最小确定系数λ,使矩阵A={11λ²-2;1-2λ1;-21-2λ}的秩最小

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确定系数λ,使矩阵A={1 1 λ² -2 ; 1 -2 λ 1 ; -2 1 -2 λ}的秩最小
确定系数λ,使矩阵A={1 1 λ² -2 ;
1 -2 λ 1 ; -2 1 -2 λ}的秩最小
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答案和解析
cosθ = (a · b)/(|a| |b|)= [(4)(- 1) + (3)(2)]/[√(4² + 3²) · √(1² + 2²)] = 2/(5√5)θ = 79.695°a - λb = (4i + 3j) - λ(- i + 2j) = (4 + λ)i + (3 - 2λ)j2a + b = 2(4i + 3j) + (- i + 2j) = 7i + 8i(a - λb) · (2a + b) = 0因为垂直[(4 + λ)i + (3 - 2λ)j] · (7i + 8i) = 0(4 + λ)(7) + (3 - 2λ)(8) = 0λ = 52/9