秧歌队有96人,为了联络方便设计了一种联络方式.一旦有事,先由教练同时通知3为队员,这3位队员再分别同时通知3位队员,依此类推……假设同时通知3人要1分,且通知不重复,通知完队员至少需

Question

秧歌队有96人,为了联络方便设计了一种联络方式.一旦有事,先由教练同时通知3为队员,这3位队员再分别同时通知3位队员,依此类推……假设同时通知3人要1分,且通知不重复,通知完队员至少需要多少分?
就是类似于这样的题该如何做?

Answer 1

4分钟.
小学的内容：解题过程不好写,只能推算过程：

第一分钟：3人接通知.………………………………………………………………………… 3 人
第二分钟：9人接通知+第一分钟3人=12………………………………………………………(3×4)人　
　　第三分钟：12×3=36人.加上前2分钟接通知的12人共48人.…………………………(3×4^2) 人
第四分钟：48×3=144人,加上前3分钟的48人共192人……故四分钟.…………………(3×4^3) 人
其规律为：设时间为n,则n分钟后得通知人数为：3×4^(n-1)
所以：当n=1时,人数为：3*4^0=3
当n=2时,人数为：3*4=12
当n=3时,人数为：3*4^2=48
当n=4时,人数为：3*4^3=192
………………