为了检测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水位的装置．该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如图所示．已知A的体积V

Question

为了检测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水位的装置．该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如图所示．已知A的体积V_A=0.03m³，A所受的重力G_A=600N，B所受的重力G_B=110N，动滑轮受到的重力G_动=30N，h=20m．不计杠杆和绳的重力与滑轮和轴的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）水库底部受到水的压强；
（2）A受到的浮力；
（3）此时电子秤对B的支持力．

Answer 1

（1）水库底部受到水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2.0×10⁵Pa；
（2）A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N；
（3）设每根细绳对动滑轮的拉力为T，杠杆C端的拉力为F_C，B对杠杆D端的拉力为F_D，电子秤对B的支持力为N，则
3T=G_动+G_A-F_浮，即3T=30N+600N-300N，
解得：T=110N，
由相互作用力的条件可知，F_C=T，
由F_C×OC=F_D×OD可得：
F_D=(OC)/(OD)F_C=(1)/(2)×110N=55N，
则此时电子秤对B的支持力：
N=G_B-F_D=110N-55N=55N．
答：（1）水平底部受到水的压强为2.0×10⁵Pa；
（2）A受到的浮力为300N；
（3）此时电子秤对B的支持力为55N．