已知直角三角形斜边上的中线长为10,两条直角边的差为4,则较短直角边长为.

Question

已知直角三角形斜边上的中线长为10,两条直角边的差为4,则较短直角边长为__________.

Answer 1

知识点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
设较短直角边为X(X>0),则另一直角边为(X+4),
斜边=2×10=20,
根据勾股定理得：
X²+(X+4)²=20²,
X²+4X-192=0
(X-12)(X+16)=0,
X=12,X=-16(舍去),
∴填12.