x=Vot+1/2at²这个怎么来的有啥意义怎么用高一物理超基础公式推导及应用问题

Question

x=Vot+1/2at² 这个怎么来的 有啥意义 怎么用
高一物理超基础公式推导及应用问题

Answer 1

t=(Vt-Vo)/a,t的含义是从以加速度a从速度Vo加速到速度Vt所用的时间
x=Vot+1/2at²
=Vo(Vt-Vo)/a+1/2a(Vt-Vo)²/a²
=Vo(Vt-Vo)/a+(Vt-Vo)²/2a 提取（Vt-Vo)/a 可得
x=(Vt-Vo)/2a*(2Vo+Vt-Vo)
=(Vt-Vo)*(Vt+Vo)/2a
=(Vt-Vo)/a * (Vt+Vo)/2
公式写到这其实就比较好理解了,位移X有两部分组成,一部分是(Vt-Vo)/a,这部分的含义前面已经说过了就是t,第二部分(Vt+Vo)/2,其实速度和最终速度向加除以2,它的含义是整个加速过程的平均速度.所以公式化解到这的含义就是位移等于平均速度乘以所用时间.
当然为了公式简洁,方便计算还可以继续化解得到
X=(Vt²-Vo²)/2a
(Vt+Vo)/2这部分还有一层含义,那就是中间时刻的速度.在物体加速的工程中,平均速度和中间时刻的速度是相等的.这一点要记住,比较有用.