三角函数值为负值时怎样用反三角函数表示?当三角函数值为负值时怎样用反三角函数表示,应注意什么?例如sinA=-1/7A在派/2－3派/2上,怎样用反三角函数表示A,应注意什么,最好有详细的解答过

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三角函数值为负值时怎样用反三角函数表示?
当三角函数值为负值时怎样用反三角函数表示,应注意什么?例如sinA=-1/7 A在派/2－3派/2上,怎样用反三角函数表示A,应注意什么,最好有详细的解答过程.
为什么要加减派而不加减别的什么数？还有就是反三角函数有周期吗？若有，分别是什么？若没有，为什么？

▼优质解答

答案和解析

arcsin（-1/7）是一个负角度,其大于负二分之π,小于0
但是A在派/2－3派/2上,所以A=π+arcsin（-1/7）,就是先通过反函数arc,再加减π得到在题目要求的区间上的角
你追问一下不就好了?
因为arcsinx是代表一个角的大小,没有周期,值域是大于等于-二分之π,小于等于二分之π
这是定义没有为什么,教材上应该说的很清楚了
加减π就是因为arcsinx的值域仅限于-二分之π,小于等于二分之π,但题目的要求是在派/2－3派/2上,arcsinx加上π的正弦和arcsinx的正弦是一样的,所以可以加上π

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