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证明方程x^3-4*x^2+1=0至少有一个小于1的正根
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证明方程x^3-4*x^2+1=0至少有一个小于1的正根
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答案和解析
证明：构造函数f(x)=x³-4x²+1.易知,f(0)=1,f(1)=-2.∴由“零点存在定理”可知,在[0,1]内至少存在一个m,使得f(m)=0.∴方程x³-4x²+1=0至少有一个小于1的正根.
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