某校在去年购买A，B两种足球，费用分别为2400元和2000元，其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个．（1）求A，B两种足球的单价；（2）由于该校今年被定为

Question

某校在去年购买A，B两种足球，费用分别为2400元和2000元，其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个．
（1）求A，B两种足球的单价；
（2）由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A，B两种足球共18个，且本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用W最少？

Answer 1

（1）设A种足球单价为x元/个，则B足球单价为（x+80）元/个，
根据题意，得：(2400)/(x)=2×(2000)/(x+80)，
解得：x=120，
经检验：x=120是方程的解，
答：A种足球单价为120元/个，B足球单价为200元/个．

（2）设再次购买A种足球x个，则B种足球为（18-x）个；
根据题意，得：W=120x+200（18-x）=-80x+3600，
∵18-x≥2x，
∴x≤6，
∵-80<0，
∴W随x的增大而减小，
∴当x=6时，W最小，此时18-x=12，
答：本次购买A种足球6个，B种足球12个，才能使购买费用W最少．