2000个桃,第1次吃2分之1,第2次吃余下的3分之1,以后每天吃4分之1,……2000分之1还剩桃子?等于?算式?

Question

2000个桃,第1次吃2分之1,第2次吃余下的3分之1,以后每天吃4分之1,……2000分之1还剩桃子?
等于?算式?

Answer 1

答,还剩桃子一个.
算式是:2000*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*.*(1-1/1997)*(1-1/1998)*(1-1/1999)*(1-1/2000)
=2000*1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*.*1996/1997*1997/1998*1998/1999*1999/2000
每相伶的两个分数中前一个分数的分母和后一个分数的分子约分后就等于
2000*1/2000
=1.
所以答案就是还剩一个桃子.