某产品按货量不同分等级,生产最低档的产品每件利润8元,每提高一个档次,每件利润就增加2元,用同样工时可生产产品800件,每提高一个档次就减少40件,求生产何种档次产品利润最高?

Question

某产品按货量不同分等级,生产最低档的产品每件利润8元,每提高一个档次,每件利润就增加2元,用同样工时可生产产品800件,每提高一个档次就减少40件,求生产何种档次产品利润最高?

Answer 1

设产品档次为最低档+x
则利润为：
P=价格*件数
=(8+2x)(800-40x)
=80(4+x)(20-x)
=80(80+16x-x^2)
=80[80+64-(8-x)^2]
=80[144-(8-x)^2]
≤80*144=11520
∴当x=8时,即从最低档提高8个档次,利润最高,最高利润为11520元.
希望对你有帮助