如图所示，是一个多档位电烤炉的电路图，R1上标有“12V9W”的字样，R2的电阻为8Ω．为了研究接入电路的电阻对电烤炉发热的影响，将电流表和电压表接入电路中（电源电压保持不变，电

Question

如图所示，是一个多档位电烤炉的电路图，R₁上标有“12V  9W”的字样，R₂的电阻为8Ω．为了研究接入电路的电阻对电烤炉发热的影响，将电流表和电压表接入电路中（电源电压保持不变，电阻不随温度改变）．求：

（1）R₁的阻值为多大？
（2）当只闭合开关S₁时，电压表的示数为4V，电流的示数为0.5A，R₃的电阻及电源电压为多大？
（3）当只闭合开关S₂时，电路消耗的总功率为多少？
（4）电烤炉通电1min，该电烤炉最大的发热量是多少？

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)可得，R₁的电阻：
R₁=(U1额2)/(P1额)=((12V)2)/(9W)=16Ω；
（2）只闭合开关S₁，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=(U)/(R)可得，R₃的电阻：
R₃=(U3)/(I)=(4V)/(0.5A)=8Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R₃）=0.5A×（16Ω+8Ω）=12V；
（3）只闭合开关S₂时，R₂与R₃串联，电路消耗的总功率：
P_总=(U2)/(R2+R3)=((12V)2)/(8Ω+8Ω)=9W；
（4）当三个开关全闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，此时总电阻最小，电烤炉的发热功率最大．
R_并=(R1R2)/(R1+R2)=(16Ω×8Ω)/(16Ω+8Ω)=(16)/(3)Ω，
此时发热量：
Q_max=(U2)/(R并)t=((12V)2)/((16)/(3)Ω)×60s=1620J．
答：（1）R₁的阻值为16Ω；
（2）R₃的阻值为8Ω，电源电压为12V；
（3）电路中消耗的总功率为9W；
（4）1min内最大发热量为1620J．