某类产品按质量分为10个档次.生产最低档次(称第1档)产品每件利润为8元,如果每提高2元,同样的工时,最低档60件,而每提高一个档次,每天将减少3件产品,该厂为获得最大利润应生产第几档?其中

Question

某类产品按质量分为10个档次.
生产最低档次(称第1档)产品每件利润为8元,如果每提高2元,同样的工时,最低档60件,而每提高一个档次,每天将减少3件产品,该厂为获得最大利润应生产第几档?
其中为什么x要减去1

Answer 1

设生产第x档,利润为y
因为每提高1档,利润提高2元,所以第x档的利润为8+2*（x-1)【为什么要x-1,表示第x档比第1档提高了（x-1）档】
又因为每提高1档,每天减小3件,所以生产第x档每天的件数60-3*（x-1)件
所以y=[8+2*(x-1)][60-3*(x-1)]
=-6x^2+108x+378
=-6(x-9)^2+864
所以生产第9档,利润最大是864元