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下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改.题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧内墙保留3m的空地,其他三侧内墙各保留1m的通道
题目详情
下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改.
我的结果也正确!
小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个?.
结果为何正确呢?
(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程:
变化一下会怎样…
(2)如图,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d应满足什么条件?请说明理由.
题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧内墙保留3m的空地,其他三侧内墙各保留1m的通道,当温室的长与宽各为多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2? 解:设矩形蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm, 根据题意,得x•2x=288. 解这个方程,得x1=-12(不合题意,舍去),x2=12 所以温室的长为2×12+3+1=28(m),宽为12+1+1=14(m) 答:当温室的长为28m,宽为14m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2. |
小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个?.
结果为何正确呢?
(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程:
变化一下会怎样…
(2)如图,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d应满足什么条件?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
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∴矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2:1;
(2)要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,
就要,即,
即,
即2AB-2(b+d)=2AB-(a+c),
∴a+c=2(b+d),
即.
∴矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2:1;
(2)要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,
就要,即,
即,
即2AB-2(b+d)=2AB-(a+c),
∴a+c=2(b+d),
即.
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