如图1所示，质量m=3.0×10-3kg的“”型金属细框竖直放置在两水银槽中，“”型框的水平细杆CD长l=0.20m，处于磁感应强度大小B1=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数n=300匝、面积S=0.01m2的

Question

如图1所示，质量m=3.0×10^-3kg的“”型金属细框竖直放置在两水银槽中，“”型框的水平细杆CD长l=0.20m，处于磁感应强度大小B₁=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数n=300匝、面积S=0.01m²的线圈通过开关K与两水银槽相连，线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B₂的大小随时间t变化的关系如图2所示．
（1）求0～0.10s线圈中的感应电动势大小；
（2）t=0.22s时闭合开关K，若细杆CD所受安培力方向竖直向上，判断CD中的电流方向及磁感应强度B₂的方向；
（3）t=0.22s时闭合开关K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h=0.20m，求通过细杆CD的电荷量

Answer 1

（1）由图示图象可知，0～0.10s内：△Φ=△BS=（1-0）×0.01=0.01Wb，
0～0.10s线圈中的感应电动势大小：E=n(△Φ)/(△t)=300×(0.01)/(0.1)=30V；
（2）细杆CD所受安培力方向竖直向上，由左手定律可知，电流方向为：C→D，
由安培定则可知感应电流的磁场方向竖直向上，
由图示图象可知，在0.2-0.25s内穿过线圈的磁通量减少，
由楞次定律可知，磁感应强度B₂方向：竖直向上；
（3）对细框，由动量定理得：B₁Il•△t=mv-0，
细框竖直向上做竖直上抛运动：v²=2gh，
电荷量：Q=I△t，解得：Q=(m√(2gh))/(B1l)=(3×10-3×√(2×10×0.20))/(1×0.20)=0.03C；
答：（1）0～0.10s线圈中的感应电动势大小为30V；
（2）t=0.22s时闭合开关K，若细杆CD所受安培力方向竖直向上，CD中的电流方向为：C→D，磁感应强度B₂的方向：竖直向上；
（3）t=0.22s时闭合开关K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h=0.20m，通过细杆CD的电荷量是0.03C．